Изобразить кругами эйлера отношения понятий - Отношения между понятиями. Круги Эйлера

Наиболее известным в математическом анализе, статистике, информатике и логике считается круг Эйлера диаграмма Эйлера-Веннаиспользуемый для обозначения объема понятий и множеств элементов. Под понятием в логике подразумевается форма мышления, отражающая существенные признаки класса однородных предметов. Они обозначаются одним либо группой слов: В случае когда элементы объема одного понятия полностью или частично принадлежат объему другого, говорят о совместимых понятиях.

Если же ни один элемент объема определенного понятия не принадлежит к объему другого, мы имеем место с несовместимыми понятиями. В свою очередь, каждый из видов понятий имеет собственный набор возможных отношений.

Для совместимых понятий это следующие:. Схематически отношения между понятиями в логике принято обозначать при помощи кругов Эйлера-Венна. В данном случае понятия подразумевают один и тот же предмет. Соответственно, объемы данных понятий полностью совпадают. В данную категорию входят понятия, имеющие общие элементы, находящиеся в отношении перекрещивания.

То есть объем одного из понятий частично входит в объем другого:. Как видно из данного примера, объемы понятий частично совпадают: Схематически обозначаются как разные по масштабу круги Эйлера.

Отношения между понятиями в данном случае характеризуются тем, что подчиненное понятие меньшее по объему полностью входит в состав подчиняющего большего по объему. При этом подчиненное понятие не исчерпывает полностью подчиняющее. Понятие В будет являться подчиненным по отношению к понятию А. Отношение характеризует два и более понятия, исключающих друг друга, но принадлежащих при этом определенному общему родовому кругу.

D — музыкальный инструмент. Понятия А, В, С не являются пересекающимися по отношению друг к другу, тем не менее, все они относятся к категории музыкальных инструментов понятие D. Противоположные отношения между понятиями подразумевают отнесенность данных понятий к одному и тому же роду. При этом одно из понятий обладает определенными свойствами признакамив то время как другое их отрицает, замещая противоположными по характеру.

Таким образом, мы имеем дело с антонимами. Круг Эйлера при противоположных отношениях между понятиями разделяется на три сегмента, первый из которых соответствует понятию А, второй — понятию В, а третий — всем остальным возможным понятиям.

В данном случае оба понятия представляют собой виды одного и того же рода. Как и в предыдущем примере, одно из понятий указывает на определенные качества признакив то время как другое их отрицает. Однако, в отличие от отношения противоположности, второе, противоположное понятие, не заменяет отрицаемые свойства другими, альтернативными.

В — несложная задача не-А. Выражая объем понятий подобного рода, круг Эйлера разделяется на две части — третьего, промежуточного звена в данном случае не существует. Таким образом, понятия также являются антонимами. При этом одно из них А становится положительным утверждающим какой-либо признака второе В или не-А — отрицательным отрицающим соответствующий признак: Таким образом, соотношение объемов понятий по отношению друг к другу является ключевой характеристикой, определяющей круги Эйлера.

Также следует различать понятия элементов и множества, объем которых отображают круги Эйлера. Понятие множества заимствовано из математической науки имеет достаточно широкое значение. Примеры в логике и математике отображают его как некую совокупность объектов.

Круг Эйлера. Круги Эйлера - примеры в логике

Сами же объекты являются элементами данного множества. Обозначение множеств осуществляется заглавными буквами: Примерами множества могут быть студенты, находящиеся в одной аудитории, книги, стоящие на определенной полке или, например, все книги в какой-либо определенной библиотекестраницы в ежедневнике, ягоды на лесной поляне и т.

Для решения большого количества задач активно используются круги Эйлера. Примеры в логике наглядно демонстрируют связь логических операций с теорией множеств. При этом используются таблицы истинности понятий. Например, круг, обозначенный именем А, представляет собой область истинности. Таким образом, область вне круга будет представлять ложь.

Чтобы определить область диаграммы для логической операции, следует заштриховать области, определяющие круг Эйлера, в которых ее значения для элементов А и В будут истинны. Использование кругов Эйлера нашло широкое практическое применение в разных отраслях. Например, в ситуации с профессиональным выбором.

Коэффициент вязкости численно равен силе трения, возникающей между слоями единичной площади и градиенте скорости равном единице D Отношения с финансово-кредитной системой государства D. Мичурин путем отбора научных фактов создает стройную систему выведения новых сортов растений. Подытоживая всё сказанное, отметим, что отношения между понятиями — это отношения между их объёмами. В то же время высокий человек представляет собой противоположность низкого человека и наоборот. Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объёмы полностью совпадают. Операции обобщения и ограничения. Круг Эйлера при противоположных отношениях между понятиями разделяется на три сегмента, первый из которых соответствует понятию А, второй — понятию В, а третий — всем остальным возможным понятиям. При этом подчиненное понятие не исчерпывает полностью подчиняющее. Противоположные отношения между понятиями подразумевают отнесенность данных понятий к одному и тому же роду.

Если субъект озабочен выбором будущей профессии, он может руководствоваться следующими критериями:. Изобразим это в виде схемы: Отдельное место круги Эйлера-Венна занимают в математике теория множеств при вычислении комбинаций и свойств.

Круги Эйлера множества элементов заключены в изображении прямоугольника, обозначающего универсальное множество U. Вместо кругов также могут использоваться другие замкнутые фигуры, но суть от этого не меняется. Фигуры пересекаются между собой, согласно условиям задачи в наиболее общем случае. Также данные фигуры должны быть обозначены соответствующим образом. В качестве элементов рассматриваемых множеств могут выступать точки, расположенные внутри различных сегментов диаграммы.

На ее основе можно заштриховать конкретные области, обозначив тем самым вновь образованные множества. С данными множествами допустимо выполнение основных математических операций: Кроме того, благодаря диаграммам Эйлера-Венна можно проводить операции сравнения множеств по числу входящих в них элементов, не считая.

Жизнь Экономика Наука Авто Отдых Хай-тек Здоровье. Во что переоборудуют красные телефонные будки? Сложно поверить в существование этих видов спорта.

Зачем кошки несут убитых животных домой. Казусы с макияжем у знаменитостей. Забавные факты о сексе, которые вам стоит узнать.

Круг Эйлера. Круги Эйлера - примеры в логике

Что происходит, когда собака облизывает лицо человека? Умеете сворачивать язык в трубочку? Что цвет глаз способен рассказать о том, какой вы человек? Признаки рака, на которые люди часто не обращают внимания. ТОП самых извращенных тенденций красоты. Самые опасные продукты на вашей кухне. О чем больше всего сожалеют люди в конце жизни. Главная Образование Среднее образование и школы Круг Эйлера. Круги Эйлера - примеры в логике. Подписаться Поделиться Рассказать Рекомендовать. Джон Венн — английский философ и логик, соавтор диаграммы Эйлера-Венна.

Совместимые и несовместимые понятия Под понятием в логике подразумевается форма мышления, отражающая существенные признаки класса однородных предметов. Подписаться Поделиться Рассказать Рекоммендовать. Вот убедительные причины, чтобы поступить именно так Каково быть девственницей в 30 лет? Каково, интересно, женщинам, которые не занимались сексом практически до достижения среднего возраста?

Что форма носа может сказать о вашей личности? Многие эксперты считают, что, посмотрев на нос, можно многое сказать о личности человека. Поэтому при первой встрече обратите внимание на нос незнаком Никогда не делайте этого в церкви! Если вы не уверены относительно того, правильно ведете себя в церкви или нет, то, вероятно, поступаете все же не так, как положено.

Эти 10 мелочей мужчина всегда замечает в женщине Думаете, ваш мужчина ничего не смыслит в женской психологии? От взгляда любящего вас партнера не укроется ни единая мелочь. И вот 10 вещей